自由之门
Friday October 3, 2008 by Jimmy.Lin
PS: 最近在温习离散数学, 发现这个问题相当有意思, 针对这个题目的学习, 有助于我们大家在杀人游戏中发挥超人的分析能力. 玩杀人游戏的时候, 我就特别喜欢针对我所怀疑的人做些发问, 比如, 在2个人中间, 一个杀人犯A,一个平民B之间, 如果杀人犯跳出说他是警察, 我就会发问A, 你认为B是不是杀人犯, 在杀人过程中, 如果大家都遵守一定的准则就好判断, 如果有人出来搅乱局面是最糟糕的. 好, 现在我们开始针对这个问题进行分析. 详细可以参考: 离散数学, 左孝陵 P52 页.
题目:
一逻辑学家误入某部落，被囚于牢狱，酋长欲意放行，他对逻辑学家说：“今有两门，一为自由，一为死亡，你可任意开启一门。现从两个战士中选择一人负责解答你所提的任何一个问题（Y/N），其中一个天性诚实，一人说谎成性，今后生死任你选择。”逻辑学家沉思片刻，即向一战士发问，然后开门从容离去。逻辑学家应如何发问?
解:
逻辑学家直接询问2个人, 随便指一个门, 这个门是不是死亡门, 如果2个人都答是, 则, 这个门不是死亡门, 如果都答不是, 则是死亡之门.
解答:
我们用分析假设如下命题:
P: 被问的战士是诚实人
Q:被问战士的回答是 “是”
R: 另一战士的回答是 “是”
S: 这扇门是死亡门
在这个题目中存在如下的事实:
(1) , R <=> (P<=>Q)
诚实的人永远是配合逻辑学家,为了达到真的目的.
(2) , S <=> (P 合取 非Q) 析取 (非P 合取 非Q)
如果这扇门是死亡之门, 就是 诚实的人说了假话 或者 不诚实的人也说了假话
具体可以通过如下的真值表来看.
不过这个过程中,要承认一个问题, 就是2个人都要同时说是, 或者不是, 逻辑学家才能分辨出来, 如果2个人的回答不一样的话, 除非, 逻辑学家知道谁是诚实人谢谢skyzcn的提醒, 的确是如此, 如果一个人回答是,一个回答不是, 则第1个人是不诚实的, 所以, 逻辑学家也一定能逃出这个门,如果在杀人过程中, 你认为2个人中有个杀人犯,也就是我们这里的说话不诚实的人, 有一个人是诚实的, 你问的问题, 如果2个人都答是, 或者都答不是,这样子你就好判断了, 如果有一个说是, 有一个说不是, 那样子就是第1人说谎.
| P | Q | R | S |
| T | T | T | F |
| T | F | F | T |
| F | T | F | F |
| F | F | T | T |
如果答案不一致的话，不就说明第一个人不诚实，岂不是更好判断
— skyczn 2008-10-06 17:17 #
yeah, good.
to skyczn, 你的理解是对的, 是我自己搞迷糊了. 的确是这样子的, 如果是2个人回答不一致, 则恰好问的第1个人是不诚实的.
以后这招用在杀人游戏上狂好.
— jimmy 2008-10-06 22:39 #
最近怎么不写了，要用功勤更新哦：）
— naicha 2008-10-07 23:23 #
林董就是爱琢磨啊！
— 李总 2008-10-12 23:10 #
林董，我喜欢这个名字，之前已经有个董董了，这下又多了一个林董，好像我也快当总经理了哦！
— wesly_du 2008-10-13 21:10 #
这个名字我跟”李总”
(此李总非彼李总:) ) 的约定, 这个还是不要叫的好:-(— Jimmy 2008-10-14 09:23 #