海盗分宝石
2007-11-23 21:07 by Jimmy.Lin
今天晚上在论坛上看到这样一个推理题目，感觉蛮有意思的：
问题描述 ：
5个海盗抢到了100颗宝石，每一颗都一样的大小和价值连城。
他们决定这么分：
1.抽签决定自己的号码（1，2，3，4，5）
2.首先，由1号提出分配方案，然后大家5人进行表决，当且仅当 超过半数 的人同意时，按照他的提案进行分配，否则将被扔入大海喂鲨鱼。
3.如果1号死后，再由2号提出分配方案，然后大家4人进行表决，当且仅当超过半数的人同意时，按照他的提案进行分配，否则将被扔入大海喂鲨鱼。
4.依次类推。
条件 ：
每个海盗都是很聪明的人，都能很理智的判断得失，从而做出选择。
问题：
第一个海盗提出怎样的分配方案才能够使自己的收益最大化？
海盗的判断原则：１．保命；２．尽量多得宝石；３．尽量多杀人
题目到此为止，下面为答案部分：
－－－－－－－－－－－－
网络上有好几个版本的答案：
http://culture.163.com/06/0829/10/2PMGFT3I00281P7P.html
先来批判一下：
97，0，1，2，0 或 97，0，1，0，2
对于3肯定打死也想 0，0，99，1，0 来分，对于5 肯定是想0，0，0，0，100独得，4 是没得选择，只能听从摆布了。 那么，如果3，4，5 都打着这样的想法，他们肯定都是投反对。2号啥也没有，当然也要反对。
因此，从1的角度而言，肯定要把4给收买了。因为3还有自己的算盘，因此，对于1而言，再能够收买的人就是2了。 因此 1 + 2 + 4 = 100 就出来了。为了让2，4 甘心， 就只能这样分了， 32，34，0，34，0 这样的话，就把2，4 收买了。 这就是我的答案，欢迎评判。
http://culture.163.com/06/0829/10/2PMGFT3I00281P7P.html
我觉得上面说得挺有道理的。
如果能轮到3，那么3肯定是0，0，100，0，0
因为如果4反对，那么一旦轮到4，4将不仅什么也得不到反而会被喂鲨鱼，这种结局定不是4想要的，宁可什么没有，也不能命绝于鱼口；此时对于5而言定想反对但已无济于事。所以此时3已经有了一个支持自己的人。3定能成功。
1，2肯定也会使尽浑身解术不让自己被吃掉。
对4而言，对于1，2的方案它可以反对也可以支持，到3时一定要支持。
对5而言，定一直渴求轮到4出方案，但4不会让5如愿。如果5知道这一点，4和5就不会有太多利益冲突，两个只有感叹手气不济吧。
所以对5来说对于1，2的提案不太关已，对3的提案5定反对。
总之4，5是前面1，2可收买的对象。
如果轮到2，定是0，98，0，1，1
3定反对，4，5定支持.
如果1出方案时，2要视1的方案决定是否支持（要高价收买），3可低价收买，4，5中价收买。
如果要收买2，3不收买，一定要收买4或5.
如果要收买2，收买3，一定要收买4或5.
这种收买方案不能使1的利益最大化所以不可取。
应该从3入手，3可低价收买，给3一枚就可以收买，加上自己还差一人，对于4或5要中价收买，给4或5一枚不足以打动4或5，所以要用2枚收买其中的一人。
所以最终方案是97,0,1,2,0或97,0,1,0,2是最佳方案。
— chinason Nov 24, 01:45 PM #
让我再经过了思考，不得让我对这道题说绝，狂赞chinason的分析。
我的分析缺乏点在，对于3的把握，我没想到3的分法是0，0，100，0，0，这是致命的。
综合上面的分析：
对于1分法：
97，0，1，2，0 或者 97，0，1，0，2
对于2分法：
0，98，0，1，1
对于3分法：
0，0，100，0，0
解答这样的题，其实应该从假设法，如果我是1的话会怎么样，其实突破口肯定是3，因为3的野心最大，也最有机会。
相比2个答案：
97,0,1,2,0，这个会是更合适的，毕竟如果5存在幻想主义，死肯定不会是，我为什么要投肯定，呵呵，这样就麻烦了。因此这个答案还是比较合理的 97，0，1，2，0
谢谢chinason
— Jimmy Nov 24, 09:44 PM #